Как исправить ошибку Gradle project sync failed в Android Studio?

Ошибка Gradle project sync failed в Android Studio — одна из самых частых проблем, с которой сталкиваются разработчики. Она возникает при открытии проекта, после обновления студии или при смене ветки в Git. Синхронизация падает, и без неё невозможно ни собрать, ни запустить приложение. В этой статье я собрал все основные причины этой неполадки и пошаговые инструкции по их устранению.